Factory έγραψε:Παιδια καλησπερα, έχω ενα προβλημα που φανταζει γελοιο σε καποιον φυσικο, μαθηματικο κτλ (ισως κ σε οποιονδηποτε άλλο τεχνολογικοθετικο) !
Λοιπον εστω οτι ενα οχημα (κουτακιας) συγκρουεται με μια μηχανη (κακια ωρα) και την χτυπαει απο πισω οντας σταματημένη..
Αυτο που ψαχνω ειναι να δω τι δυνάμεις ασκουνται στο σωμα πλαισιο της μηχανης ενεκα της συγκρουσεως..
Δηλ μιλωντας με νουμερα το οχημα (κουτακιας) ειχε πχ ταχυτητα 30κμ/ωρα και μαζα (βαρος) 1700 κιλα ενω η μηχανη ταχυτητα 0κμ/ωρα και μαζα περιπου 350κιλα μαζι με αναβατη..
Ποσα κιλα δυναμης δεχθηκε η μηχανη ?
Προσπαθησα να εφαρμοσω τον τυπο της ορμης ητοι p=mv αλλα δεν ξερω αν ειναι τοσο απλο..
Για να απαντησουμε στο συγκεκριμενο προβλημα πρεπει να γνωριζουμε περαν των δεδομενων που δινεις και καποια ακομα:
1. το ειδος της κρουσης. Δηλαδη,μήπως μετα την κρουση η μηχανη σφηνωνεται στον προφυλακτηρα του κουτιου και συνεχιζουν να κινουνται μαζι έχοντας κοινή ταχυτητα(περιπτωση πλαστικης κρουσης) ή οχι; Αν τα σωματα δεν κινουνται μαζι(δε σφηνωνεται η μοτο στον προφυλακτηρα) τότε οι ταχυτητες της μοτο και του αυτοκινητου μετα την κρουση βρισκονται στην ιδια ευθεια(κεντρικη μετωπικη κρουση) ή μήπως οι ταχυτητες σχηματιζουν γωνία μεταξυ τους, φευγει πχ λιγο προς τα αριστερα η μοτο και λιγο προς τα δεξια το κουτι (περιπτωση εκκεντρης κρουσης)
2. Ειναι το συστημα των σωματων που μελεταμε μονωμενο,δηλ μηπως στα σωματα που συγκρουονται υπαρχουν και αλλες δυναμεις εκτος απο αυτες που ασκουν τα σωματα μεταξυ τους; Ποιο απλα, παταει φρενο ο οδηγος του αυτοκινητου η πεφτει αφρεναριστος πανω... Η μοτο παταει φρενο;
3. Ποσο χρονο διήρκησε η κρουση, δηλ ποσην ωρα βρίσκονταν σε επαφη τα δυο οχηματα στην περιπτωση που δεν κόλλησαν μεταξυ τους ή ποσην ωρα χρειάστηκε για να αποκτησουν κοινη ταχύτητα στην περίπτωση που κόλησαν. Μεγαλος χρόνος σημαίνει μικρη δυναμη, μικρος χρόνος σημαινει μεγάλη δυναμη οπως φαίνεται και απο τον τύπο ΣF=dp/dt που εγραψε ο stamatis νωρίτερα. Αν εχουμε ενα αυτοκινητο νεας τεχνολογιας με πλαστικο προφυλακτηρα που μπορει να συμπιεστει ή ακομα και ζώνες ελεγχόμενης παραμόρφωσης τότε ο χρόνος που διαρκει η κρούση αυξάνει με αποτελεσμα η μεση δύναμη που ασκει το ένα σωμα στο άλλο να είναι μικροτερη. Αν δεν υπαρξει καμια παραμορφωση το χρονικο διαστημα της κρούσης dt ειναι πολύ μικρο με αποτέλεσμα τα σωματα να αλληλεπιδρουν με μεγαλη δυναμη.
Σε περιπτωση που το αμαξι πεφτει αφρεναριστο πάνω στην μοτο και κολανε με την κρουση(συσσωματωμα) κανεις οτι λέει ο stamatis, δηλ εφαρμοζεις αρχη διατηρησης ορμης m1×v1=(m1+m2)×v και υπολογιζεις το ν δηλ την ταχυτητα του συσσωματωματος(αμαξι και μοτο μαζι αφου κολησαν) αμεσως μετα την κρουση. Μετα εφαρμοζεις τον τυπο ΣF=dp/dt είτε για το αμαξι είτε για τη μηχανη(το ίδιο αποτελεσμα θα βγάλεις με αντιθετο προσημο), πχ για τη μηχανη ΣF=m2xv/dt ενω για το αμαξι ΣF=(m1xv - m1xv1)/dt. Εδω πρέπει να πουμε οτι η δυναμη που υπολογίζουμε με αυτον τον τροπο είναι η ΜΕΣΗ ΔΥΝΑΜΗ,δηλ η δυναμη με την οποια αλληλεπιδρουν τα σωματα κατα μεσο ορο για οσο χρονικο διαστημα βρισκονται σε επαφη. Την ωρα της κρουσης οπως καταλαβαινουμε η δυναμη δεν ειναι σταθερη αλλα μπορει καποια χρονικη στιγμη να ειναι μεγαλυτερη απο αυτη που υπολογισαμε και καποια άλλη μικροτερη...
Σε περιπτωση που το αμαξι πεφτει αφρεναριστο πάνω στην μοτο αλλα δεν σφηνωνει η μοτο στο αμαξι αλλα κινουνται με διαφορετικες ταχυτητες οι οποίες όμως είναι πάνω στην ίδια ευθεία τοτε εφαρμοζουμε παλι αρχη διατηρησης ορμης m1×v1=m1×v1'+m2×v2' . οπου v1:ταχυτητα αμαξιου πριν την κρουση
v1':ταχυτητα αμαξιου μετα την κρουση
v2':ταχυτητα μοτο μετα την κρουση, η ταχυτητα μοτο πριν ειναι 0 γιατι ειναι ακινητη.
Για να λυθει η απο πανω πρεπει να ξερεις μια απο τις ταχυτητες μετα την κρουση,ειτε το v1' ειτε το v2' ετσι ωστε να βρεις την αλλη. Βέβαια αν ξερεις μια απο τις δυο μπορεις να παρεις κατευθειαν τον τυπο ΣF=dp/dt για το σωμα που γνωριζεις την ταχυτητα του μετα την κρουση και να ετσι να βρεις τη μεση δυναμη...
Σε περιπτωση τώρα που τα σωματα που συγκρουονται μετα την κρουση κινούνται με ταχυτητες που σχηματιζουν γωνια μεταξύ τους πρεπει να γνωρίζεις και την γωνια που σχηματιζουν οι ταχύτητες ή έστω την γωνία που σχηματιζει η ταχυτητα του αμαξιου η της μοτο με την αρχικη ταχυτητα του αμαξιου. Εκει πρεπει να σχεδιασεις τις ορμες καθε σωματος πριν και μετα την κρουση και να χρησιμοποιήσεις τον τυπο ΣF=dp/dt οπως και την διατηρηση της ορμης (αν θες) αλλα με ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ κατι όμως που δε μπορω να εξηγησω εδω γιατι χρειαζεται σχηματα...
Οπως βλεπεις η δυναμη αναμεσα σε δυο σωματα που αλληλεπιδρουν εξαρταται απο αρκετες παραμετρους(ταχυτητες πριν-μετα, χρονος, σημειο συγκρουσης κεντρο η ακρη,προφυλακτηρας...). Εαν ψαχνεις να βρεις την μεγιστη δυναμη που μπορει να δεχτει ενα πλαισιο μοτο την ωρα της κρουσης πιστευω ο ποιο σωστος τροπος ειναι ενα πειραμα,δηλ δενεις σταθερα πανω στη μοτο ενα επιταχυνσιομετρο που καταγραφει. Τη βαρας απο πισω με το αμαξι και μετα πολλαπλασιαζεις τη μεγιστη επιταχυνση που εχει καταγραψει το οργανο με τη μαζα της μοτο και βρισκεις τη μεγιστη δυναμη που δεχτηκε η μοτο.
Sorry για το σεντονι και αν σας κουρασα, εγω κουραστηκα παντως, παω να πιω μια μπυρα να συνελθω...
